DMAT

PLANO DE ENSINO DA DISCIPLINA DE MATEMATICA I
Disciplina:
Matemática I
Código: DAM00542 Pré-requisitos: Não há.
Créditos: 5 Aulas teóricas: 100 horas Aulas práticas: 0 horas
Dia da semana: Segunda feira Período: manhã 100% de aulas presenciais
Semestre: 2024-1 Início: 11/04/2024 Término: 07/08/2024
Prof. Fabrício Antônio Oliveira
dos Santos
fabricio.antonio@unir.br (69)981702381
EMENTA
UNIDADE I – Teoria dos Conjuntos: : Conjunto; Elemento e pertinência; Descrição de um conjunto;
Conjunto unitário e conjunto vazio; Conjunto universo; Conjuntos iguais; Subconjuntos; Reunião de
conjuntos; Intersecção de conjuntos; Propriedades; Diferença de conjuntos; Conjunto Complementar.
UNIDADE II - Relações: Par ordenado; Sistema cartesiano ortogonal; Produto cartesiano; Relação
binária; Domínio e imagem; Relação inversa; Propriedades.
UNIDADE III – Funções do 1º grau: Conceito de Função; Estudo da funções: Constante, Identidade;
Linear e Afim; Gráfico e Imagem; Coeficientes; Funções Crescentes e Decrescentes.
UNIDADE IV – Função Quadrática: Parábola; Concavidade; Zeros; Máximos e Mínimos; Vértice da
Parábola; Imagem; Eixo de Simetria; Gráfico; Inequações do 2º Grau; Sinais das Raízes da Equação do 2º
Grau.
UNIDADE V – Função modular: Equações Modulares; Equações Modulares; Inequações Modulares.
UNIDADE VI – Função composta e inversa: Função Composta, Sobrejetora, Injetora, Bijetora e
Inversa
UNIDADE VII – Função exponencial e função logaritmica: Potências de expoente racional; Função
Exponencial; Caracterização da Função Exponencial; Inequações Exponenciais e Logarítmicas; Função
Inversa; Funções Logarítmicas; Caracterização da Função Logarítmica; Logaritmos Naturais..
UNIDADE VIII – Progressões aritméticas e geométricas: Definição e Classificação de uma
Progressão Aritmética (PA); Fórmula do Termo Geral de uma PA; Interpolação Aritmética; Soma dos
termos de uma PA; Definição e Classificação de uma Progressão Geométrica(PG); Fórmula do Termo Geral
de uma P.G; Interpolação Geométrica; Soma dos termos de uma PG.
UNIDADE IX – Trigonometria: Sistemas de Coordenadas no Plano; Trigonometria do Triângulo
Retângulo; Extensões das Funções Trigonométricas; Leis do Seno e do Cosseno; Equações Trigonométricas.

BIBLIOGRAFIA
BÁSICA
1. LIMA, E. L. Et al. A Matemática no Ensino Médio (Coleção do Professor de Matemática). Rio de
Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática – Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 1996.
2. IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar – Conjuntos e Funções (vol.1). São Paulo: Atual,
1993.
3. IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar – Logaritmos (vol.2). São Paulo: Atual Ltda.
1993.
4. IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar – Trigonometria (vol.3). São Paulo: Atual Ltda.
1993
COMPLEMENTAR
1. DANTE, L. R. Matemática: contexto e aplicações (volumes 1 e 2). São Paulo: Ática, 1999.
2. CARMO, M. P. Trigonometria – Números Complexos (Coleção do Professor de Matemática). Rio
de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática – Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 1992.
3. MACHADO, A. S. Matemática: Áreas e Volumes. São Paulo: Atual, 1988.
4. MACHADO, A. S. Matemática: Temas e Metas. Vol.1. São Paulo: Atual, 1988.
5. MORGADO, A. C. et al. Progressões e matemática financeira (Coleção do Professor de
Matemática). Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática – Instituto de Matemática Pura e
Aplicada, 1993.
6. LIMA, E. L. Logaritmos . Rio de Janeiro: SBM, 1996.
OBJETIVOS
OBJETIVOS PRINCIPAIS:
1. Revisar com os alunos as definições e propriedades da Matemática Básica.
2. Contribuir no desenvolvimento de uma base sólida da matemática básica por parte dos
alunos.
3. Ampliar a capacidade de raciocínio e abstração dos alunos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
1. Revisar com os alunos os conceitos fundamentais da Matemática Básica.
2. Desenvolver a capacidade dos alunos de utilizar as ferramentas fundamentais da
matemática básica.

Aulas expositivas dialogadas presenciais.
• Apresentação teórica dos conceitos com sua devida justificativa, sempre que plausível.
• Discussão de exemplos para tornar claro o emprego da teoria.
• Listas de exercício para os alunos exercitarem os conteúdos discutidos em aula.
• Aulas de revisão e momentos para tirar dúvidas dos alunos para consolidar seus
conhecimentos.
RECURSOS DIDÁTICO

• Notas de aulas digitadas.
• Listas de exercícios.
• Lousa com pincel e apagador.
• Figuras estabelecidas através do aplicativo geogebra.

• Aula 1: Teoria de conjuntos e relações.
   Aula 2: Teoria de conjuntos e relações.
   Aula 3: Função do primeiro grau.
   Aula 4: Função do primeiro grau.
  • Aula 5: Função Quadrática.
  • Aua 6: Função Quadrática.
  • Aula 7: Revisão para a prova
  • Aula 8: Primeira Avaliação.
  • Aula 9: Função Modular.
  • Aula 10: Função Modular.
  • Aula 11: Função Composta e inversa.
  • Aula 12: Função Composta e inversa
  • Aula 13: Função exponencial e logaritmica
  • Aula 14: Função exponencial e logaritmica
  • Aula 15: Progressão Aritmética e geométrica
  • Aula 16: Progressão Aritmética e geométrica
•  Aula 17: Revisão para prova
  • Segunda Avaliação.
  • Repositiva.
  • Resultados.
  AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
  • Serão desenvolvidas duas avaliações, sendo que ambas corresponderão a uma prova
  tradicional em que os alunos terão uma lista de exercícios e um tempo predeterminado para
  resolvê-la. Além das duas avaliações básicas o aluno terá também o direito a realizar uma
  prova repositiva, que será aplicada nos mesmos moldes das quatro provas regulares do
  curso, mas cobrirá todo o conteúdo discutido ao longo do semestre e substituirá a menor
  nota obtida por cada aluno nas provas regulares.

PLANO DE ENSINO DA DISCIPLINA GEOMETRIA EUCLIDIANA
Disciplina: Geometria 
Euclidiana
Código: DAM00323 Pré-requisitos: Não há.
Créditos: 5 Aulas teóricas: 100 horas Aulas práticas: 0 horas
Dia da semana: ainda não 
definido
Período: manhã 100% de aulas presenciais
Semestre: 2024-1 Início: 11/04/2024 Término: 07/08/2024
Prof. Rafael Ferreira da Silva rafaelfs@unir.br (69)999275533
EMENTA
UNIDADE I – Noções e Proposições Primitivas: Noções primitivas; proposições primitivas.
UNIDADE II - Ângulos e Triângulos: Definições de ângulo; congruência e comparação de 
ângulos, classificação de ângulos; conceito de triângulo; classificação de triângulos; congruência de
triângulo.
UNIDADE III - Posição entre Retas: Paralelismo: conceito e propriedades. perpendicularidade: 
definições - ângulo reto; existência e unicidade da perpendicular; projeções e distância.
UNIDADE IV – Polígonos, Quadriláteros, Circunferências e Lugares Geométricos: Polígonos: 
diagonais; ângulos internos e externos. Quadriláteros notáveis: propriedades dos trapézios, dos 
paralelogramos, do retângulo, do losango e do quadrado; pontos notáveis do triângulo: baricentro; 
medianas; incentro; bissetrizes internas; circuncentro; mediatrizes; alturas; ortocentro. 
Circunferência e círculo: definições e elementos; posições relativas de reta e circunferência; 
posições relativas de duas circunferências; segmentos tangentes - quadriláteros circunscritíveis. 
Ângulos na circunferência: congruência; adição e desigualdade de arcos;
ângulo central, inscrito e semi-inscrito.
UNIDADE V – Teorema de Tales: Teorema de Tales; Teorema das bissetrizes.
UNIDADE VI – Propriedades dos triângulos: semelhança de triângulos e potência de ponto: 
semelhança de triângulos; casos ou critérios de semelhança; potência de ponto. triângulos 
retângulos: relações métricas; aplicações do Teorema de Pitágoras.
UNIDADE VII – Polígonos regulares: conceitos e propriedades.
UNIDADE VIII – Comprimento da circunferência: conceitos e propriedades.
UNIDADE IX – Equivalência plana: definições; redução de polígonos por equivalência.
UNIDADE X – Áreas de Superfícies Planas: Áreas de polígonos; expressões da área do triângulo;
área do círculo e de suas partes; razão entre áreas.
BIBLIOGRAFIA
BÁSICA
1. DOLCE, O. Geometria plana. São Paulo: Atual , 1980.
2. GUELLI, D. A. Geometria plana. Rio de Janeiro: Moderna, 1976.
3. IEZZI, G. Fundamentos de matemática elementar. Vol. 9, São Paulo: Atual Ltda., 1986.
COMPLEMENTAR
1. BARBOSA, J. L. M. Geometria euclidiana plana. Rio de Janeiro: (Coleção do Professor de
Matemática). Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática – Instituto de 
Matemática Pura e Aplicada, 1993.
2. SERÃO, A. N. Geometria no plano. São Paulo: Livro Técnico S/A 1986.
3. MACHADO, A. S. Matemática: Áreas e Volumes. São Paulo: Atual, 1988.
4. GENTIL, N. Matemática para 2° Grau. Vol. 2. São Paulo: Ática, 1993
5. JÚNIOR, O. G. Matemática por Assunto: Geometria Plana e Espacial. São Paulo: Scipione,
1991
OBJETIVOS
OBJETIVOS PRINCIPAIS:
1. Revisar com os alunos as definições e propriedades da Geometria Plana.
2. Contribuir no desenvolvimento de uma percepção geométrica por parte dos alunos. 
3. Ampliar a capacidade de raciocínio e abstração dos alunos. 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
1. Revisar com os alunos os conceitos fundamentais da Geometria Plana.
2. Desenvolver a capacidade dos alunos de utilizar alguns teoremas importantes da Geometria 
Plana.
3. Ampliar a capacidade dos alunos de desenvolver raciocínios geométricos.
METODOLOGIA
• Aulas expositivas dialogadas presenciais.
• Apresentação teórica dos conceitos com sua devida justificativa, sempre que plausível.
• Discussão de exemplos para tornar claro o emprego da teoria.
• Listas de exercício para os alunos exercitarem os conteúdos discutidos em aula.
• Aulas de revisão e momentos para tirar dúvidas dos alunos para consolidar seus 
conhecimentos.
RECURSOS DIDÁTICOS
• Notas de aulas digitadas.
• Listas de exercícios.
• Lousa com pincel e apagador.
• Figuras estabelecidas através do aplicativo geogebra.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
• Aula 1: Pontos, retas e planos. Posições relativas entre pontos, entre pontos e retas, entre 
pontos e planos. Definições de conjuntos convexos e côncavos. Axiomas básicos da 
geometria euclidiana. Definição de semiplano Conceito de figura. Resolução de exercícios 
do Capítulo 1 da referência “Fundamentos de Matemática Elementar” como exemplos.
• Aula 2: Definição e propriedades básicas dos segmentos e das semi-retas. Resolução de 
exercícios do Capítulo 2 da referência “Fundamentos de Matemática Elementar” como 
exemplos. Definições de ângulo, ângulo interior, ângulo exterior, ângulos consecutivos, 
adjacentes e opostos pelo vértice. Congruência, comparação e adição de ângulos. Bissetriz 
de um ângulo. Medida de um ângulo (amplitude). Unidades de medida de ângulos. Ângulos
retos, agudos e obtusos. Ângulo raso e ângulo nulo. Ângulos complementares, 
suplementares. Resolução de exercícios do Capítulo 3 da referência “Fundamentos de 
Matemática Elementar” como exemplos.
• Aula 3: Definições de triângulo, vértices, lados e ângulos. Classificação de triângulos em 
equilátero, isósceles e escaleno. Classificação de triângulos em acutângulo, retângulo e 
obtusângulo. Congruência de triângulos, LAL, ALA, LLL. Teorema do ângulo externo. 
Congruência por lado, ângulo e ângulo externo. Congruência de triângulos retângulos. 
Resolução de exercícios do Capítulo 4 da referência “Fundamentos de Matemática 
Elementar” como exemplos.
• Aula 4: Revisão para a prova.
• Aula 5: Prova 1.
• Aula 6: Definição de retas paralelas. Definição de retas transversais. Ângulos alternos, 
correspondentes e colaterais. Propriedades básicas do paralelismo. Resolução de exercícios 
do Capítulo 5 da referência “Fundamentos de Matemática Elementar” como exemplos. 
Retas perpendiculares. Retas oblíquas. Propriedades básicas da perpendicularidade. Altura 
de um triângulo em relação a um de seus vértices. Mediatriz de um segmento. Mediatriz de 
um triângulo em relação a um de seus vértices. Bissetriz de um ângulo. Resolução de 
exercícios do Capítulo 6 da referência “Fundamentos de Matemática Elementar” como 
exemplos.
• Aula 7: Pontos notáveis de um triângulo. Baricentro. Incentro. Circuncentro. Resolução de 
exercícios do Capítulo 8 da referência “Fundamentos de Matemática Elementar” como 
exemplos. Definição de quadrilátero. Quadrado. Retângulo. Paralelogramo. Losango. 
Trapézio. Propriedades dos paralelogramos. Resolução de exercícios do Capítulo 7 da 
referência “Fundamentos de Matemática Elementar” como exemplos.
• Aula 8: Definição de polígono. Vértices, lados e ângulos. Polígonos convexos e côncavos. 
Nomes especiais de polígonos. Polígonos regulares. Diagonais. Ângulos internos e 
externos. Expressão que descreve o ângulo de um polígono regular. Resolução de exercícios
do Capítulo 9 da referência “Fundamentos de Matemática Elementar” como exemplos.
• Aula 9: Definições dos conceitos básico relacionados às circunferências. Posições relativas 
de reta e circunferência. Posições relativas de duas circunferências. Quadriláteros 
circunscritíveis. Resolução de exercícios do Capítulo 10 da referência “Fundamentos de 
Matemática Elementar” como exemplos.
• Aula 10: Ângulos na circunferência. Congruência, adição e desigualdade de arcos. Ângulos 
inscrito, semi-inscrito, central e excêntrico. Resolução de exercícios do Capítulo 11 da 
referência “Fundamentos de Matemática Elementar” como exemplos. Teorema de Tales. 
Teoremas da bissetriz interna e externa. Resolução de exercícios do Capítulo 12 da
referência “Fundamentos de Matemática Elementar” como exemplos.
• Aula 11: Revisão para a prova.
• Aula 12: Prova 2.
• Aula 13: Semelhança de triângulos. Razão de semelhança. Teorema fundamental da 
semelhança de triângulos. Critérios de semelhança. Potência de ponto. Resolução de 
exercícios do Capítulo 13 da referência “Fundamentos de Matemática Elementar” como 
exemplos.
• Aula 14: Conceitos fundamentais relacionados aos triângulos retângulos. Semelhanças 
especiais no triângulo retângulo. Teorema de Pitágoras. Definições das funções 
trigonométricas. Seno, cosseno e tangente de ângulos especiais. Triângulos Pitagóricos. 
Resolução de exercícios do Capítulo 14 da referência “Fundamentos de Matemática 
Elementar” como exemplos.
• Aula 15: Revisão sobre polígonos regulares. Discussão sobre inscrição e circunscrição de 
polígonos regulares. Conceitos relacionados aos polígonos regulares. Diagonais. Cálculo do
lado e da apótema de polígonos regulares. Resolução de exercícios do Capítulo 16 da 
referência “Fundamentos de Matemática Elementar” como exemplos.
• Aula 16: Revisão para a prova.
• Aula 17: Prova 3.
• Aula 18: Conceitos e propriedades fundamentais relacionados ao comprimento das 
circunferências e arcos. Resolução de exercícios do Capítulo 17 da referência 
“Fundamentos de Matemática Elementar” como exemplos.
• Aula 19: Polígonos adjacentes. Soma de polígonos. Equivalência entre polígonos. Teoremas
relacionados à equivalência de polígonos. Resolução de exercícios do Capítulo 18 da 
referência “Fundamentos de Matemática Elementar” como exemplos.
• Aula 20: Definição de área. Áreas de polígonos especiais. Área de círculos, setores 
circulares, segmentos circulares e coroas. Razão entre áreas de polígonos semelhantes. 
Resolução de exercícios do Capítulo 19 da referência “Fundamentos de Matemática 
Elementar” como exemplos.
• Aula 21: Prova 4.
• Aula 22: Prova Repositiva.
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
• Serão desenvolvidas quatro avaliações, sendo que ambas corresponderão a uma prova 
tradicional em que os alunos terão uma lista de exercícios e um tempo predeterminado para 
resolvê-la. Além das quatro avaliações básicas o aluno terá também o direito a realizar uma 
prova repositiva, que será aplicada nos mesmos moldes das quatro provas regulares do 
curso, mas cobrirá todo o conteúdo discutido ao longo do semestre e substituirá a menor 
nota obtida por cada aluno nas provas regulares.
• A primeira avaliação cobrirá parte do conteúdo presente nas Unidades I e II.
• A segunda avaliação cobrirá parte do conteúdo presente nas Unidades III, IV e V.
• A terceira avaliação cobrirá o conteúdo das Unidades VI e VII.
• A quarta avaliação cobrirá o conteúdo das Unidades VIII, IX e X